Letzte Woche hatte ich aus Spass etwas mit R herumgespielt und ein interessantes Bild generiert. Die Formel war relativ simpel, aber natürlich kaum herauszufinden, und zwar ist es das Verhältnis des kleinsten Primfaktors zum Grössten, für eine Reihe von Zahlen. In R:

f = function(a) {
  as.double(min(factorize(a)) ) / as.double(max(factorize(a))) }
z = data.frame(c(2:100000))
z$y = apply(z,c(1),f)

Das ganze habe ich dann noch für die erste Million, die ersten 5 Millionen und 10 Millionen Ganzzahlen zeichnen lassen und dabei noch viel schönere Zeichnungen bekommen:

Man sieht sehr schön die dicke schwarze Linie am oberen Bildrand—die Primzahlen. Auch interessant finde ich, dass es eigentlich immer dasselbe Muster ist. Ich würde das ganze gerne noch bis zu 100 Millionen generieren, aber mein armer Laptop hat für die 10 Millionen bereits knapp eine Stunde geackert. Witzig sind auch die horizontalen Formationen, die von links ins Bild stechen.

Ok, kann mir nun irgendwer erklären, was man da für Strukturen sieht? Ich müsste wohl mal ein paar der Werte identifizieren können, nur will mir R’s identify nicht weiterhelfen. Ideen?

Update 14.11.2008:

Ich habe noch eine interessante Seite gefunden, welche noch viel schönere Visualisierungen von Zahlen hat. Wow! Zahlen sind faszinierend.

Gibt es was peinlicheres als jemanden zum Fondue einzuladen und wenns ums Anzünden des Rechaud geht zu merken, dass man weder Feuerzeug noch Zündhölzer hat? Der Nachbar, der mir dann freundlicherweise ein Feuerzeug geliehen hat, wird sich auch ab mir gewundert haben.

PS: Ok, zugegeben, noch blöder wäre gewesen, wenns ums anzünden von Kerzen gegangen und der Besuch nicht Emanuel gewesen wäre.

PPS: Und ich bin immer noch etwas entäuscht, dass Emanuel (gelernter Chemielaborant!) nicht einfach irgendwie mit irgendwas aus meiner Küche eine Flamme produzieren konnte. Tsts..

Soeben per Zufall bei einem Update des RRDtools gesehen:

config.status: executing default commands
config.status: executing po/stamp-it commands
checking in... and out again
ordering CD from http://tobi.oetiker.ch/wish .... just kidding
----------------------------------------------------------------
Config is DONE!

Was soll man schon zu so einem grossartigen Buch schreiben? Gehört hat davon sicherlich schon jeder, oder man kennt Walt Disney’s Trickfilm (der übrigens Inhalte beider Bücher vermischt; mir war gar nicht bewusst, dass es zwei einzelne Bücher sind).

Es war sehr schön zu lesen, sehr lustig, sehr viel hat zum Denken angeregt, und es ist das erste Buch das ich inklusiver aller Gedichte gelesen und sogar (zu meiner eigenen Ueberraschung; ein Trick: die Gedichte sich selbst vorlesen, die Wirkung ist viel grösser) sehr genossen habe.

Nun, ich würde das Buch jedem Empfehlen, auf den einen der folgenden Punkte zutrifft:

• Hat die Dialoge in Gödel, Escher, Bach genossen.
• Gerne Nonsens-Gedichte liest:
  

  Twas brillig, and the slithy toves
  Did gyre and gimble in the wabe;
  All mimsy were the borogoves,
  And the mome raths outgrabe.

• Sowas lustig findet:
  

  `Who did you pass on the road?’ the King went on, holding out his hand to the Messenger for some more hay.
  `Nobody,’ said the Messenger.
  `Quite right,’ said the King: `this young lady saw him too. So of course Nobody walks slower than you.

  oder auch:

  “I beg your pardon?” said Alice. “It isn’t respectable to beg,” said the King.

Die Annotated Edition macht das ganze noch interessanter, da man die meisten Anspielungen wahrscheinlich überlesen würde das Buch ist ja auch schon bald 150 Jahre alt.

Nun ist es bald 3 Uhr, in weniger als 4 Stunden muss ich wieder aufstehen, geschlafen habe ich noch nicht. Nachdem ich eine Stunden lang im Bett gelegen habe, meine Gedanken von hier nach da gewandert sind, hab ich mir halt den Laptop geholt, und folgendes ist dabei entstanden:

Auf jeden Fall siehts schön aus. Nur, wie ist es entstanden? Beziehungsweise, was sieht man?

(Und weiss jemand, wie ich R beibringen kann, die ver**** Punkte nicht so gross zu machen?)